Re: Domande su probabilitÃ

[Giuseppe Bianchi < >]

Estendo a tutti e, soprattutto, rispondo in modo piu' ampio/didattico 
perche' puo' essere utile a coloro che non hanno mai fatto probabilita'.

> Faccio confusione sulla nomenclatura: quelli che all'inizio 
> dell'argomento, quando ha spiegato la binomiale e Poisson, erano gli 
> utenti attivi (che trovavano sempre la linea libera), ora con C sono gli 
> utenti offerti?

La dimanda chiede in ultima analisi: quale e' la differenza tra traffico 
offerto e traffico smaltito.

In ENTRAMBI i casi, stiamo parlando di chiamate "attive".

Nel caso di traffico offerto, la distribuzione (di Poisson o Binomiale 
se M finito) vi dice la probabilita' di avere k chiamate attive 
NELL?ASSUNZIONE CHE NON CI SIA ALCUN VINCOLO SULLA CAPACITA' DEL SISTEMA 
(ogni chiamata "effettuabile" dall'utente viene infatti contata, 
ricordate la figura che ha portato al processo colorato nella slde con 
il rosso).

Il traffico smaltito invece CONSIDERA la presenza di un sistema con 
capacita' C finita, e pertanto che alcune chiamate offerte (= contate 
nel traffico offerto) vengano bloccate - per visualizzare il tutto 
ricordatevi della slide con il processo "verde".

Quindi in ENTRAMBI i casi ovviamente parliamo di utenti (o meglio, 
chiamate) che stanno chiamando, ma nel caso di traffico offertoi 
contiamo ANCHE le chiamate che non potranno essere accettate dal sistema 
perche' pieno.

> 2)La sommatoria Sum_{i=0}^C P(offered calls) non giunge mai ad 1 perchè C è 
> diverso da M?

Certo. A maggior ragione se gli utenti sono infiniti, C<M. Attenzione 
pero': quando introduco quella summatoria sto assumendo M=infinito, se 
gli utenti sono finiti, le cose cambiano leggermente, lo vedremo a seguire.

> 3)è valida l'intuizione che P(k accettati) sarà sempre maggiore di P(k 
> offerti) perchè finchè K<=C l'utente sarà sempre accettato?

Mah... io non lo capirei se vi venisse spiegato cosi'. Piuttosto, sempre 
per rimanere MOLTO informale, riformulerei come segue:

Visto che una distribuzione di probabilita' DEVE sommare al 100%, 
possiamo dire che P(k accettati) e' maggiore o uguale a P(k offerti) 
perche' la probabilita' P(k offerti > C) e' non nulla, e quindi quando 
passiamo a P(k accettati) questa probabilita' non nulla deve essere 
comunque aggiunta agli altri casi.