Si, 4 stati (e non era, forse, banalissimo arrivarci).
Infatti, considerando che la secondaria e' in funzione solo ed esclusivamente quando la primaria e' down, gli stati sono:
A) Primaria ON, secondaria READY
B) Primaria ON, Secondaria in RIPARAZIONE
C) Primaria OFF, secondaria ON
D) Entrambe OFF
lo stato (B) era quello piu' tricky, in quanto non era immediato vedere che e' possibile anche avere la linear primaria attiva mentre la secondaria e' in riparazione (ci si arriva infatti con percorsi molto particolari, vedi sotto).
Per le transizioni di stato, partendo ad esempio dallo stato A:
A --> B: mai (la secondaria non si puo' rompèere se non utilizzata)
A --> C: tasso rottura primaria
A --> D: mai
B--> A: tasso aggiustamento secondaria
B --> C: mai
B --> D: tasso rottura primaria
C --> A: si attiva la primaria (e quindi la secondaria passa in stand.by)
C --> B: mai
C --> D: si rompe la secondaria
D --> A: mai
D--> B: si attiva la primaria
D-->C: si attiva la secondaria.
Il resto e' ordinaria amministrazione:
1) perc tempo sistema senza cxonnettivita' = Pi[stato D]
2) capacita' media fornita = media delle capacita' pesate con la relativa prob =
(Pi[stato A] + Pi[stato B]) * 500 + Pi[stato C] * 200
Saluti, GB
PS: scritto al volo e risolto "a mente" quindi potrebbe esserci qualche svista: controllate e nel caso correggete.
At 10:41 23/06/2011, MrModd wrote:
Gentile professore,
discutendo con alcuni amici non siamo riusciti a trovare una soluzione che andasse bene a tutti per questo esercizio. Le propongo il testo:
250909Domanda R10 – Una linea di trasmissione (primaria) ha capacità 500 kbps. A tale linea è associato un
collegamento di backup di capacità 200 kbps. Il collegamento di backup è attivato solo ed esclusivamente quando la
linea primaria si guasta, ed è disattivato quando la linea primaria viene ripristinata. Anche la linea di backup può
guastarsi, quando attivata. Assumendo che (tutte le durate seguenti sono esponenziali negative):
La linea primaria si guasta mediamente dopo 10 ore di utilizzo consecutivo;
Il tempo di ripristino della linea primaria è mediamente di 2 ore;
La linea secondaria si guasta mediamente dopo 5 ore di utilizzo consecutivo
Il tempo di ripristino della linea secondaria è mediamente di 1 ora;
Si chiede di modellare il sistema come una catena di Markov, e di calcolare [in forma simbolica, ove non risultasse
semplice risolvere numericamente il modello risultante]:
1) La percentuale di tempo in cui il sistema non ha connettività (entrambe le linee sono guaste)
2) La capacità media fornita dal sistema
Siamo riusciti a modellare il sistema con 4 stati, dove i tassi d'arrivo sono i reciproci dei tempi medi di rottura e i tassi di servizio sono i reciproci dei tempi medi di riparazione. Però non riusciamo a rispondere alle due domande.
Grazie.
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Saluti,
MrModd
Archivio con motore MhonArc 2.6.16.