discutendo con alcuni amici non siamo riusciti a trovare una soluzione che andasse bene a tutti per questo esercizio. Le propongo il testo:
250909Domanda R10 – Una linea di trasmissione (primaria) ha capacità 500 kbps. A tale linea è associato un
collegamento di backup di capacità 200 kbps. Il collegamento di backup è attivato solo ed esclusivamente quando la
linea primaria si guasta, ed è disattivato quando la linea primaria viene ripristinata. Anche la linea di backup può
guastarsi, quando attivata. Assumendo che (tutte le durate seguenti sono esponenziali negative):
La linea primaria si guasta mediamente dopo 10 ore di utilizzo consecutivo;
Il tempo di ripristino della linea primaria è mediamente di 2 ore;
La linea secondaria si guasta mediamente dopo 5 ore di utilizzo consecutivo
Il tempo di ripristino della linea secondaria è mediamente di 1 ora;
Si chiede di modellare il sistema come una catena di Markov, e di calcolare [in forma simbolica, ove non risultasse
semplice risolvere numericamente il modello risultante]:
1) La percentuale di tempo in cui il sistema non ha connettività (entrambe le linee sono guaste)
2) La capacità media fornita dal sistema
Siamo riusciti a modellare il sistema con 4 stati, dove i tassi d'arrivo sono i reciproci dei tempi medi di rottura e i tassi di servizio sono i reciproci dei tempi medi di riparazione. Però non riusciamo a rispondere alle due domande.
Grazie.
PS. Dovrebbe aver ricevuto una email identica a questa. Mi sono sbagliato a selezionare il mio indirizzo per l'invio e mi è stata bloccata dal Sympa. Questa è l'email corretta.