Re: Catene di Markov

[MC < >]

Non metta troppo in dubbio ciò che si ricorda riguardo quello che ha detto a lezione. I miei attuali impegni non mi permettono di seguire tutte le lezioni, o di seguirle nella loro totalità (purtroppo).

Da definizione matematica, c'è una diretta implicazione tra stazionarietà (omogeneità) e la proprietà che le ho enunciato, che intendevo nella sua seconda accezione. Però non posso darle torto, effettivamente il modello non tiene conto dell'effetto "scoraggiamento". Magari a lei può apparire banale, ma a me sta aprendo interessanti orizzonti; mi interessa molto studiare i modelli matematici e la loro adattabilità alle situazioni reali. La ringrazio per la risposta, che ho trovato molto sfiziosa.

Cordiali saluti.

Il giorno 20 maggio 2011 22:50, Giuseppe Bianchi < "> > ha scritto:

Non ho ancora finito di studiare l'argomento, quindi magari la risposta alla mia domanda sarebbe stata destinata ad arrivare prima o poi. Ma io la faccio lo stesso.

Meglio, perche' pensavo di averla gia' data!!

Il processo stocastico che adottiamo per studiare le code è omogeneo? Ovvero, la probabilità di transizione da uno stato all'altro al tempo ti non dipende dal tempo ma esclusivamente dallo stato del sistema occupato precedentemente?

Si, il processo stocastico e' STAZIONARIO (questo e' il termine che usiamo noi), ovvero le sue caratteristiche non dipendono dal tempo, ed a maggior ragione le probabilita' di transisione sono tempo-invarianti.

[pensavo di averlo detto quando ho parlato di ora di punta etc, ma e' ottima cosa che sia arrivata la tua domanda cosi' lo sottolineo!!)

Un'eventuale risposta positiva implicherebbe che la probabilità che lo stato transiti da un generico stato k ad un generico k+n sia costante (ovvero prescinde da k).

Se per costante intendi che la transizione non dipende dal tempo, allora certamente si. Ma se per costante intendi che non dipende da k, ovviamente no, anzi. In generale una freq transizione dallo stato k=0 allo stato n=1 puo' differrire da una freq transizione da 1 a 2 etc.

Un esempio e' quello degli arrivi scoraggiati. Un cliente si mette in coda con una probabilita' funzione del numero di utenti in attesa. La transizione da 0 a 1 e' lambda. Ma da 1 a 2 e' lambda*prob(1) e cosi' via.