Re: Catene di Markov

[Giuseppe Bianchi < >]

> Non ho ancora finito di studiare
> l'argomento, quindi magari la risposta alla mia domanda sarebbe stata
> destinata ad arrivare prima o poi. Ma io la faccio lo
> stesso.

Meglio, perche' pensavo di averla gia' data!!

> Il processo stocastico che
> adottiamo per studiare le code è omogeneo? Ovvero, la probabilità di
> transizione da uno stato all'altro al tempo ti
> non dipende dal tempo ma esclusivamente dallo stato
> del sistema occupato precedentemente?

Si, il processo stocastico e' STAZIONARIO (questo e' il termine che
usiamo noi), ovvero le sue caratteristiche non dipendono dal tempo, ed a
maggior ragione le probabilita' di transisione sono
tempo-invarianti.

[pensavo di averlo detto quando ho parlato di ora di punta etc, ma e'
ottima cosa che sia arrivata la tua domanda cosi' lo
sottolineo!!)

> Un'eventuale risposta positiva
> implicherebbe che la probabilità che lo stato transiti da un generico
> stato k ad un generico k+n sia costante (ovvero prescinde da
> k).

Se per costante intendi che la transizione non dipende dal tempo, allora
certamente si. Ma se per costante intendi che non dipende da k,
ovviamente no, anzi. In generale una freq transizione dallo stato k=0
allo stato n=1 puo' differrire da una freq transizione da 1 a 2
etc.

Un esempio e' quello degli arrivi scoraggiati. Un cliente si mette in
coda con una probabilita' funzione del numero di utenti in attesa. La
transizione da 0 a 1 e' lambda. Ma da 1 a 2 e' lambda*prob(1) e cosi'
via.