Re: esercizio blefari

[Giuseppe Bianchi < >]

Macche' salvato!! Se uno si limitasse a sbagliare queste cose,
prenderebbe qualche punticino in meno del massimo. Che so, 6 o 7 invece
di 8. Come vedete la teoria delle code e dei processi di Markov e'
veramente subdola, e sbagliano anche persone ben piu' anziane ed esperte
di voi, e questo del blocco di una chiamata FAX era decisamente un
problema velenosuccio (*), 

Gli errori da 0 su 8 sono ben altri.... (e purtroppo SO che qualcuno me
li fara', sigh...)


(*) a proposito di problemi velenosi, una volta, 15 anni fa (insegnavo al
poli milano) e' capitato un esercizio veramente ma veramente subdolo (ora
che mi ci fate pensare, che peccato che ho appena scritto il testo
dell'esame altrimenti...). Eravamo in 4. 2 professoroni e 2 assistenti
(io ero a quei tempi un ricercatore). Ebbene, i 2 prof e l'altro
assistente hanno fornito la STESSA soluzione; 1 su 4 (il sottoscritto) ne
ha fornita una diversa. Significativamente diversa ed incompatibile con
l'altra - ovvero una delle due era corretta, l'altra errata. Indovinate
chi aveva ragione ;-). Ma indovinate come e' finita. Dopo aver capito
dove stava l'errore, che infatti era subdolo ma c'era, per quell'anno i
due prof hanno deciso di metter tutto nel dimenticatoio, o in altre
parole di lasciar credere agli studenti che, come apparentemente ovvio,
la mia risposta fosse errata (ovvero la figura dello scarso e'
ingiustamente toccata a me) e le altre tre fossero corrette. Questo per
farvi capire quanto sia facile anche per uno bravo sbagliare queste cose,
appena si complicano un minimo (e basta veramente poco per complicarle,
nella teoria delle code).


At 20.23 29/06/2009, Luca wrote:

---

...il risultato corretto e'

Pblocco, FAX = (alfa P_CC) / (alfa P_0 + alfa P_C
= alfa P_CC) = P_CC / (P_0 + P_C + P_CC)


Professore... volevo metterla al corrente del fatto che con queste poche righe lei ha appena salvato uno studente...

[...scusate l'intervento tutt'altro che costruttivo, ma dovevo in qualche modo!]

29/06/09 19:40:43, Giuseppe Bianchi < "> >:

IMPORTANTISSIMO: Guardavo l'esercizio, e quando

parla di tagli "buoni" la soluzione e' errata!!!

Questi infatti NON sono tagli completi nello

spazio degli stati (Un "taglio" per definizione

e' una PARTIZIONE dello spazio degli stati in DUE

insiemi disgiunti) e quindi il bilancio dei

flussi di prob su questi "tagli" NON e'

necessariamente nullo!!! (ovviamente glielo

dovro' dire all'esercitatrice di Blefari).

Provate per credere: risolvete (es. con

Matematica o mettendo dei numeri) i due sistemi e

troverete che il secondo vi dara' valori DIVERSI

(e poiche' il primo e' esatto...) Della serie:

meglio fare tagli non buoni ma NON sbagliare... ;-).

Per quanto riguarda la probabilita' di perdita di

un FAX, leggi bene il testo: i fax arrivano da

UNA sola linea. Quindi l'unico stato in cui si ha

perdita di un fax e' quando entrambi i circuiti

sono occupati da chiamate telefoniche, ovvero

quando il sistema e' nello stato CC.

Anche qui, pero', c'e' una svista nella

soluzione. Proprio perche' il traffico fax arriva

da una sola linea, e' come se ci fosse un UNICO

utente fax che puo' arrivare al sistema, e che

quindi, quando e' gia' nel sistema, non puo' piu'

"arrivare". Pertanto il traffico offerto non e'

piu' poisson, e la probabilita' Pi_CC potrebbe

essere differente dalla probabilita' di blocco

effettivamente incontrata da un utente fax.

Ed infatti, nell'esercizio, era proprio cosi', in

quanto il risultato corretto e'

Pblocco, FAX = (alfa P_CC) / (alfa P_0 + alfa P_C

= alfa P_CC) = P_CC / (P_0 + P_C + P_CC)

che notate essere piu' alto del P_CC (in quanto

si tratta di una probabilita' condizionata, la

condizione e' al numeratore ed e' la somma delle

probabilita' di stato in cui un fax puo' effettivamente arrivare).

Spero di non avevi incasinato la serata....

At 17.10 29/06/2009, simona moccia wrote:

>vi allego l'esercizio di blefari sulle catene di

>markov... io non riesco a capire come calcola la

>probabilità di blocco dei fax.. non dovrebbe essere pi(c,c)+pi(fc)+pi(f)???

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