ennesima domanda su markov

[Dany < >]

Domanda R7 – Un sistema a coda ha un unico servente e fila di attesa infinita. Il tasso di arrivo dei clienti è λ clienti/minuto ed il tasso di servizio è µ clienti/minuto. I clienti in arrivo, che trovano il servente occupato, si mettono inizialmente attesa, ma se non entrano in servizio entro un tempo medio pari a ϑ minuti ed avente distribuzione esponenziale negativa, si scoraggiano ed abbandonano il sistema.

1. modellare il sistema come una catena di markov, disegnando il relativo diagramma degli stati (suggerimento: è riconducibile ad un processo di nascita e morte);

2. Calcolare la probabilità di stato Pk di trovare k clienti nel sistema;

3. Calcolare il traffico smaltito dal sistema

4. Calcolare la probabilità di abbandono da parte di clienti scoraggiati.

Per quanto riguarda la terza domanda
 Possibile che in questo caso il traffico smaltito sia proprio lambda? guardandolo come l(1-prob di blocco) mi verrebbe da dire che visto che la coda è infinita non ci sia mai perdita... al massimo ci potrebbe essere instabilità ma non vedo la connessione con un'eventuale prob di blocco...

Ho detto eresie?