esercizio su markov

[Dany < >]

Esercizio R8 – Un piccolo commutatore supporta TRE circuiti. In particolare, le chiamate si dividono in due categorie:

• Chiamate vocali, che richiedono UN solo circuito

• Videochiamate, che richiedono DUE circuiti liberi per essere supportate.

Nel caso in cui non vi siano risorse sufficienti, il commutatore permette inoltre di “downgradare” una videochiamata ad una semplice chiamata vocale. Detto:

• λ_voce il tasso di arrivo delle chiamate vocali

• λ_video il tasso di arrivo delle videochiamate

• µ il tasso di servizio delle chiamate, uguale nel caso di chiamate vocali o videochiamate

ed assumendo che il traffico offerto sia Poissoniano e generato da infiniti utenti, e che i tempi di servizio delle chiamate siano distribuiti in modo esponenziale negativo, si chiede di :

1. Scrivere il diagramma di stato e le relative frequenze di transizione

2. Calcolare (simbolicamente) la probabilità di “downgrade” di una videochiamata;

3. Calcolare (simbolicamente) la probabilità di blocco di una chiamata vocale

4. Calcolare (simbolicamente) il numero medio di videochiamate attive

DUBBIO

é possibile avere su un solo arco la somma di due tassi? mi suona strano... allego una foto della catena per maggior chiarezza... il passo incriminato è il passaggio da VV a VVA con tasso lv+la..., ovviamente la codifica degli stati indica chi utilizza i circuiti, la A sta per chiamata Audio la V per la Videochiamata

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