Re: domande su alcuni esercizi

[Luca Antonucci < >]

volevo anche far notare che nella maggior parte degli esercizi si chiede spesso il "massimo" valore di k. e se applico questa formula nel modo <= mi riesce un po difficile individuare il valore massimo (tende a infinito :-)). Per questo motivo mi era venuto il dubbio :) A questo punto conviene utilizzare questa formula solo con il simbolo uguale quando n è numero primo!!! negli altri casi utilizzo quella delle dispense (quella con le sommatorie) quando abbiamo numero di errori da correggere (<=) oppure numero di errori da rilevare (>=)!!!

Come andrea credo che solo il prof. Bianchi potrebbe aiutarci a risolvere il dilemma magari facendo presente questa mail al prof. Giaconi (altrimenti non credo che leggerà mai questa mail prima di lunedi :-( )

Il giorno 01 luglio 2011 23:09, Mercanti Andrea < "> > ha scritto:

Però, effettivamente, stavo pensando che con la disequazione

n-k<= t*h

si arriva a dire che k, ovvero i bit informativi, possono essere quanti volgiamo per correggere t errori, infatti verrebbe fuori

k>=n-t*h (come ha fatto notare anche luca)

e la cosa è alquanto improbabile. Quindi mi viene da pensare che l'esempio fatto da Giaconi a lezione del codice BCH 15,5,3 sia totalmente sbagliato. E quindi anche la formula proposta sulle slide.

Infatti prendendo la formula con il verso opposto, ossia

n-k>=t*h

si ha che

k<n-t*h

La cosa così ha molto più senso, innanzi tutto è limitata da n, come è normale che sia, e poi k, ossia i bit informativi, diminuiscono all'aumentare degli errori da correggere. Infatti è anche logico che si debba usare più ridondanza e quindi, a parità di n, meno bit di informazione per correggere più errori. Inoltre oggi Giaconi per gli esercizi ha usato questa seconda variante(purtroppo no, nessuno gli ha fatto notare che sulle sue slide e a lezione aveva affermato il contrario -.-').

Quindi, in definitiva, nel mio piccolo, sono arrivato alla conclusione che la formula giusta è 

n-k>=t*h

e che, sia l'esempio del codice bch (15,5,3) che la formula scritta sulle slide siano sbagliate.

Mi rivolgo al Professore Bianchi, che legge questa mailing list, se può darci una mano per risolvere definitivamente questo dubbio o, in alternativa, far presente al Professore Giaconi questa mail in modo che ci possa rispondere.

Mercanti Andrea

 
 " target="_blank">
 

On 01 Jul, 2011,at 09:59 PM, Mercanti Andrea < " target="_blank"> > wrote:

Nella lezione extra fatta oggi da Giaconi pare che si sia affermato il contrario. Io non c'ero, quindi invito gentilmente qualcuno che ha assisto alla lezione a fare chiarezza. Anche perché, se quel (15,5,3) è un BCH realmente esistente non ci dovrebbero essere dubbi sul verso della formula.

Mercanti Andrea

 
 " target="_blank">
 

On 01 Jul, 2011,at 09:43 PM, Luca Antonucci < " target="_blank"> > wrote:

dovrebbe essere n-k <= t*h e quindi k>= n - t*h

anche perchè se consideri BCH (15,5,3) applicando tale formula avresti k >= 15 - 12 e cioè k>=3 (infatti in questo caso prendiamo 5 considerando t*h=10)!

in caso contrario avresti avuto k<=3

Il giorno 01 luglio 2011 21:04, Alessandro Giordano < " target="_blank"> > ha scritto:

Scusate ma quindi qual è quella giusta? k >= n - ht oppure k < = n - ht? :D

2011/7/1 Mercanti Andrea < " target="_blank"> >

Sull'ultima parte ho qualche dubbio, in particolare sul verso della disequazione:

n-k > t*h

Sui miei appunti mi sono ritrovato quella disequazione scritta prima con un verso e poi con l'altro ma pensavo che fosse solo una mia disattenzione a lezione. Per verificare il verso giusto sono andato a ricercare la formula tra le slide di Giaconi, in particolare la formula giusta si trova nella slide 54 delle slide "Codifica a controllo di errore".

la formula giusta risulta essere

n-k <= t*h  (sulle slide m è h)

Effettivamente, facendosi due conti, con la formula così scritta tornano i conti. Per esempio prendo un codice fatto a lezione

n=15 e h=4

1Errore  h*1=4                                            (15,11,1)

2Errori   h*2=8                                            (15,7,2)

3Errori   h*3=12  ma in questo caso n-k=10  (15,5,3)

quindi nel caso dei 3 errori n-k< t*h

Come si calcoli il k in questo caso particolare non è scopo del corso, e se capiterà in un esercizio verrà dato. Almeno così dovrebbe aver detto Giaconi

Se trovate qualcosa di sbagliato non esitate a contraddirmi

Mercanti Andrea

 
 " target="_blank">
 

Begin forwarded message:

From: Gabriele < " target="_blank"> >
Date: 01 July 2011 3:43:30 PM
To: " target="_blank"> ,Antonucci Luca 0094210 < " target="_blank"> >
Subject: Re: domande su alcuni esercizi

Per il primo dipende dai dati. Se hai i valori fissati di Capacità e Banda,
allora devi prendere 4.
Infatti l'utilizzazione del canale è il rapporto C/B. Con un valore come 3,8
se prendi 3 bit otterresti una banda più alta di quella che hai disponibile.
Se invece i dati sono diversi, devi diminuire, ma dipende dai casi.

Per il secondo dipende invece dal caso in cui lavori. Nel caso ideale, devi
utilizzare 2^n / [1+n+bin(n, 2)+...(un binomiale per ogni anello)] >= 2^k
Altrimenti nel caso reale utilizzi n = 2^(h) -1,
trovato h, se è un codice a correzione di 1 solo errore, fai
n - k = h

altrimenti
n - k > t*h (se n non è un numero primo)
oppure
n - k = t*h (se n è un numero primo)

--------------------------------------------------
From: "Antonucci Luca 0094210" < " target="_blank"> >
Sent: Friday, July 01, 2011 12:57 PM
To: < " target="_blank"> >
Subject: domande su alcuni esercizi

> salve ragazzi,
>
> qualcuno di voi può chiarirmi alcuni concetti riguardo gli esercizi della
> collezione di esami passati?
>
> Tipo:
> 1) quando mi viene chiesto di trovare la modulazione corretta immaginando
> di
> lavora a banda minima (Nyquist), se trovo [bit/simbolo] non intero come
> approssimo?? ad esempio se trovo 3,8 bit/simbolo prendo il valore 4 e
> quindi
> avrò una modulazione 16 QAM oppure prendo 3 e avrò una modulazione 8PSK
> (secondo me è questa ma ho il dubbio :))???
>
> 2) nei codici a blocchi quando devo trovare il valore di K, a seconda se
> devo
> rilevare (Dmin-1) oppure correggere (t) applico una delle due formulette e
> mi
> trovo rispettivamente per valore K=>n e k=<n. ma se devo prendere un
> numero
> preciso di k quando posso applicare la k<= n - t*h ???
>
> Vi ringrazio...
>