Re: [ISS] Possibile attacco

[Giuseppe Bianchi < >]

Con questa email sollevi un problema 
fondamentale, ovvero l'avere a disposizione 
generatori di numeri random adeguati (oltre che 
generare numeri random di dimensione adeguata al 
fine di rendere praticamente impossibile avere 
"collisioni" - ad esempio il problema che tu racconti nella email).

Ne riparleremo a lezione.

Nel frattempo pero' un esempio. Se usassimo 
challenge di 16 bytes (128) bit, la probailita' 
che due challenge estratti a caso (= VERAMENTE A 
CASO, ovvero da generatori casuali perfetti) siano uguali e' di

1/2^128 = 1/340282366920938463463374607431768211456

La probabilita' di fare 6 al superenalotto, 
sicuramente un esempio che capite molto bene ;-), e'

1/ coefficientebinomiale(90,6) = 1/622614630

Ovvero, la probabilita' di avere due challenge 
UGUALI e' la STESSA probabilita' di VINCERE 
CONSECUTIVAMENTE a TUTTE LE 3 (?) ESTRAZIONI 
SETTIMANALI PER OGNI SETTIMANA DELL'ANNO del 
superenalotto per piu' di 10^27 anni, ovvero un 
miliardo di miliardi di volte la vita residua del nostro Sole.

Questo per capire che e' vero che i protocolli 
basati su numeri random hanno delle eccezioni, ma 
che la probabilita' che cio' accada e' praticamente zero.

At 10.02 14/12/2008, samys1 wrote:
> Buongiorno Professore,
> l’ultima volta avevamo visto quel protocollo che 
> concatenava con ordine diverso le challenge nella funzione hash.
>
> Un possibile attacco potrebbe essere il seguente:
>
> l’attaccante (A) invia un primo messaggio a 
> Flavia (F) fingendo di essere il Boss (B)
> B, C1
> Flavia risponde:
> F, C2, H(segreto, C1, C2)
> L’attaccante manda un messaggio al boss del tipo:
> F, C1
> Il Boss risponde:
> B, C2, H(segreto, C2, C1)
> A questo punto l’attaccante ha la risposta alla challenge di F.
>
> Le ho allegato un grafico contenente due 
> possibili configurazioni dello stesso attacco.
>
> E’ chiaro che questo attacco non si può fare se 
> siamo sicuri che F e B non scelgano la stessa 
> challenge C2, infatti la challenge, non a caso, 
> è un numero aleatorio, però, dato che questi 
> valori in realtà sono pseudo aleatori, perché 
> vengono sempre calcolati con un algoritmo, ed è 
> impensabile che ci sia un algoritmo diverso per 
> ogni utente, vuol dire che nel calcolo delle 
> challenge si considera in ingresso qualcosa che 
> cambia continuamente (tipo il timestamp)?
>
> Più semplicemente la domanda è: come facciamo a 
> “randomizzare” in modo diverso la scelta delle due challenge?
>
> Saluti.
> Saverio Scopelliti.
>
>
>
>
> No virus found in this incoming message.
> Checked by AVG - http://www.avg.com
> Version: 8.0.176 / Virus Database: 270.9.17/1847 
> - Release Date: 13/12/2008 16.56