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[Alessandro Manoni < >]

ragazzi qualcuno può aiutarmi a risolvere l’ultimo punto di questa catena di Markov? 


Domanda 8 – [Token bucket] – Ad un sistema di trasmissione arrivano, indipendentemente, pacchetti dati e “permessi” di trasmissione (token). Un pacchetto viene trasmesso solo se ad esso è associabile un token disponibile. Il sistema può memorizzare fino a due pacchetti (di cui uno eventualmente in trasmissione) e fino a due token (eventualmente associati a pacchetti in attesa e/o servizio). Assunzioni e notazione:
- la capacità del sistema di trasmissione è C bit/secondo;
- i pacchetti arrivano con tasso λ pacchetti/secondo (Poisson);
- la lunghezza di ogni pacchetto è distribuita esponenzialmente con valor medio L bit;
- I token sono generati a tasso Îł token/secondo (Poisson) indipendentemente dallo stato del sistema; 
Si chiede di:
1)	Modellare questo sistema come una catena di Markov
2)	Scrivere le equazioni che permettono di risolvere la distribuzione stazionaria della catena.
3)	Calcolare la percentuale di tempo in cui il sistema, seppur avendo pacchetti disponibili, non è in grado di trasmetterli per mancanza di token;
4)	Calcolare il tempo medio che intercorre dall’istante in cui un pacchetto entra nel sistema all’istante in cui il pacchetto INIZIA ad essere trasmesso. 

Io nella formula dovrei considerare le P di ogni stato in cui entra un nuovo pacchetto nel sistema e moltiplicarle per il relativo T che tale pacchetto impiega ad uscire dal sistema?