Re: Re: ultimo esercizio sulla convoluzione

[Luca Paoli < >]

La convoluzione è nulla poiché i due segnali non si sovrappongono per t < -3. Se ci fai caso ciò che ti da contributo nullo non è la funzione con il coseno, bensì quella con l'esponenziale. Questa funzione infatti è stata calcolata in (t - tau), ovvero è stata traslata e ribaltata, quindi se osservi il suo grafico (in tau) dovresti notare che è un esponenziale che parte a 0 da - infinito e cresce fino a (t-1); se prendi t < - 3 allora la funzione esponenziale andrà da - infinito a -4 (escluso), mentre l'altra funzione da -4 a 4. Di conseguenza le due funzioni, per t < - 3 non si incontrano.

Se ti viene più facile pensala così: la funzione calcolata in (t - tau) è quella che l'integrale di convoluzione "trasla" nel tempo, mente l'altra rimane "ferma". Di conseguenza ci sarà sempre un caso in cui la convoluzione ti restituirà 0 (perché il segnale che trasla non si è ancora sovrapposto all'altro), e ci sarà almeno un caso in cui la convoluzione sarà diversa da 0 (perché i due segnali si sovrappongono parzialmente o totalmente).

Spero di essere riuscito a chiarirti le idee.

Il giorno 04 giugno 2013 18:13, < " target="_blank"> > ha scritto:

ok..sono gli stessi che ha scritto il prof a lezione, ma come fa ad essere
nulla per t<-3 quando il coseno è definito già a -4 ???? Cioè, a -4 già
comincia la sovrapposizione...

Il giorno 04 giugno 2013 18:56, Luca Paoli < " target="_blank"> > ha scritto:

La convoluzione è nulla poiché i due segnali non si sovrappongono per t < -3. Se ci fai caso ciò che ti da contributo nullo non è la funzione con il coseno, bensì quella con l'esponenziale. Questa funzione infatti è stata calcolata in (t - tau), ovvero è stata traslata e ribaltata, quindi se osservi il suo grafico (in tau) dovresti notare che è un esponenziale che parte a 0 da - infinito e cresce fino a (t-1); se prendi t < - 3 allora la funzione esponenziale andrà da - infinito a -4 (escluso), mentre l'altra funzione da -4 a 4. Di conseguenza le due funzioni, per t < - 3 non si incontrano.

Se ti viene più facile pensala così: la funzione calcolata in (t - tau) è quella che l'integrale di convoluzione "trasla" nel tempo, mente l'altra rimane "ferma". Di conseguenza ci sarà sempre un caso in cui la convoluzione ti restituirà 0 (perché il segnale che trasla non si è ancora sovrapposto all'altro), e ci sarà almeno un caso in cui la convoluzione sarà diversa da 0 (perché i due segnali si sovrappongono parzialmente o totalmente).

Spero di essere riuscito a chiarirti le idee.

Il giorno 04 giugno 2013 18:13, < " target="_blank"> > ha scritto:

ok..sono gli stessi che ha scritto il prof a lezione, ma come fa ad essere
nulla per t<-3 quando il coseno è definito già a -4 ???? Cioè, a -4 già
comincia la sovrapposizione...