Esercizi Segnali

Chiedo un piccolo aiutino sugli esercizi di segnali.

Il primo è questo:

Calcolare trasformata di Fourier di:
x(t) = (t - 5)e ^(- 2(t – 2)) cos(2pi4 t + 0.15)e^ (– j t) per t >=4

Io ho prima fatto in modo che tutte le espressioni abbiano lo stesso
spostamento in t, ossia:
(t - 5) = ((t + 0,15) + 5,15)
e ^(- 2 * (t – 2)) = e^ (-2 * (t+0,15)) * e^ (4,3)
cos(2 * pi * 4 * t + 0.15) = cos(2 * pi * 4 * t + 0.15) (uguale pensando che
sia 2 * pi * 4 * (t + 0.15 )
e^ (– j*t) = e^(-i * (t + 0,15)) * e^(0,15*i)

semplificando il tutto e lasciando fuori gli elementi che sono solo numeri 
come
e ^ (4,3) , rimarrebbe

[ t * e^(-2 * t) + 5,15 * e ^ (-2 * t) ] * cos (2 * pi * 4 * t) * e -i*t 

di cui è semplice fare fourier.e poi moltiplicarlo per e ^ (i * 2 * pi * f *
0,15) che è lo spostamento di 0,15 sull'asse delle x.

Ho detto corbellerie??? C'è un modo più semplice???

Per quanto riguarda il secondo:

determinare la risposta del sistema lineare tempo invariante con:

h(t) =  2 t e - 2 (t – 3)  per t >= 2
x(t) =  2 e  2 |2 t – 3|    per 1 =< t  >= 4

vengono fuori delle figure complesse di cui viene difficile stabilirne i 
limiti
per effettuare l'integrale con cui svolgere il prodotto di convoluzione
cercato.

Se qualcuno può aiutarmi, gliene sarei grato